Hidetoshi Arakawa
The Acoustical Effect of a Metal Rose in a Harpsichord
The armature of an electro-mechanical vibrating system was mounted on the bridge of the harpsichord. The response curves with different weights of the lead plate fixed on the soundboard were taken. It was found that with reasonable weight the highest peak, at about 94 Hz, and the dip at the lower side of the peak were damped. Playing the strings, the same result was obtained. The better responses were with the weights of 100-140g. The ancient harpsichord makers’ practice of using a metal rose has a scientific base.
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Afinação e Temperamento – Teoria e prática
No Estudo de escalas e temperamentos emprega-se, tradicionalmente, o cálculo à base de razão, o único considerado exato. As razões demonstram, além do mais, a estrutura das escalas, sendo a terça pura representada pelo número 5, a quinta pura pelo número 3 e a oitava pelo 2. No entanto, para suprimir a dificuldade de visualização do tamanho em razão usa-se a expressão cento, criada por Ellis. Para transformar razão em cento é necessário usar logaritmo. Apesar de facilitada com o cálculo de expoente, soma e subtração, a expressão convencional de cento resulta em número irracional por não ser reversível à razão, exceto no temperamento igual. Além disso, no cento convencional desaparece a estrutura da escala.
Para corrigir essa deficiência, o autor criou uma notação alternativa, baseada em cento e comas. O princípio da notação é a posição das notas do igual temperamento, em múltiplos de cem, mais a discrepância expressada com frações das comas. A discrepância demonstra a estrutura da escala. O valor resultante dessa notação é exato e reversível à razão.
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O Mito de “O cravo bem temperado
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“O Cravo bem temperado” não foram publicados em vida do compositor, tendo sido distribuídas somente cópias manuscritas. No início do século XIX, cinquenta anos após sua morte, começaram a surgir publicações de “O cravo bem Temperado”. Alguns equívocos que se perpetuaram, entre os quais: Bach foi o pioneiro na composição com todas as tonalidades, 12 maiores e 12 menores: bem temperado quer dizer igual temperamento. Estudos bem fundamentados mostram que ‘bem temperado’ não é o mesmo que ‘igual temperado’. Diversamente do mito, Bach não foi pioneiro na composição em 24 tonalidades. Entre outros precursores, houve um cuja obra teve grande influência sobre as composições de Bach. Trata-se de Johann Caspar Ferdinand Fischer (c 1670 – 1746). Sua coletânea “Ariadne musica neoorganoedum” (1702) seguramente foi o modelo para os “48 Prelúdios e Fugas” de Bach.
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Aplicação do Aparelho Didático de Escala Musical
O estudo de escala musical é feito associando-se os números de 0 a 11 aos 12 semitons contidos numa escala. Pelo autor foi criado o “aparelho didático de escala musical” que associa as notas ao painel do relógio. As principais vantagens deste sistema sobre os convencionais são: 1. O mostrador do relógio é tão familiar que qualquer pessoa pode simular os manuseios mentalmente. 2. Por se tratar de um círculo permite realizar movimentos helicoidais ascendentes e descendentes infinitos. 3. Para formação do círculo de quintas, a cada passo de 7 horas no sentido horário (positivo) tem-se a tônica das escalas com acidentes sustenidos e no sentido anti-horário (negativo) a tônica da escalas com acidentes bemóis. A freqüência dos passos corresponde ao número de acidentes. Nas escalas com sustenidos as horas pares indicam diretamente as tônicas e o número de acidentes. As escalas com bemóis são as imagens das escalas com sustenidos refletidas em um espelho. O uso de dispositivos marcando os intervalos da escala diatônica ou dois tetracórdios permite encontrar as notas restantes. 4. A tônica da relativa de uma escala do modo menor está 3 horas acima dela ou seja, três passos do círculo de quintas no sentido anti-horário. Somando-se -3 ao número de acidentes das escalas do modo maior encontra-se o número e tipo de acidentes das escalas do modo menor. 5. Na transposição, observando-se a diferença de horas (semitons) entre as tônicas e considerando esse intervalo em direção inversa tem-se a tônica da escala a ser usada.
O nível 2 destina-se às pessoas que não estão familiarizadas com número negativo. O nível 3 destina-se às que conhecem número negativo. O número negativo facilita a compreensão dos conceitos da enarmônica e da transposição.
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音階のサークル
一般に音階を知るには普通五線上で行われている。五線の線は表向きは同じ間隔であるがそこに書かれた音符はミ とファ，シとドの間の高さが狭い。音階は七つの異なった音符で出来ている。八番目の音符は一オクターブ上の音 階の初めになる。奇数の音符を線と間で出来た五線に書くと一オクターブの高さの違いごとに同名の音符の位置は 線と間とに変わる。これらの問題のある五線上でじかに音階の構造を正しく理解する事は非常に難しい。 四つの音が一音一音半音の高さの差で組になったものはテトラコード(tetra cord)呼ばれる。二つのテトラコード でメジャースケール（長音階）が出来ている事を利用して十二等分したサークルの外周にテトラコードを回すと上 に述べた問題を解決して音階を知る事が容易になる。五線と異なりサークルでは幾ら上がり下がりしても回るだけ 一オクターブから出ない。サークルに時計の文字盤にDoのダイアトニックメジャースケール(diatonic major scale, 全音階）の音名を組み合わせしたものを付ける、ミュージカルスケールのサークルと呼ぶ、と音階の仕組みが数字 で解決できる。二つのテトラコードを使うと全てのメジャースケールのトニック(主音）をエラー無しに簡単な動 きで見つける事が出来る。
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